题目内容

9．如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm），则此几何体的体积是$\frac{224}{3}$．

分析 几何体为正四棱锥与正方体的组合体．

解答 解：由三视图可知几何体为正四棱锥与正方体的组合体，正方体棱长为4，棱锥的底面边长为4，高为2．
所以几何体的体积V=43+$\frac{1}{3}×{4}^{2}×2$=$\frac{224}{3}$．
故答案为$\frac{224}{3}$．

点评 本题考查了空间几何体的三视图，结构特征和体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知曲线C的极坐标方程为2ρsinθ+ρcosθ=10．曲线 c1：$\left\{\begin{array}{l}{x=3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α为参数）．
（Ⅰ）求曲线c1的普通方程；
（Ⅱ）若点M在曲线C1上运动，试求出M到曲线C的距离的最小值．
20．已知△ABC与△DBC都是边长为$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$的等边三角形，且平面ABC⊥平面DBC，过点A作PA⊥平面ABC，且AP=2．
（1）求直线PD与平面ABC所成角的大小；
（2）求二面角P-AD-C的余弦值；
（3）在线段PC上是否存在点E，使BE⊥平面ACD，并说明理由．
17．如图示，A，B分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右顶点，F为其右焦点，2是|AF与|FB|的等差中项，$\sqrt{3}$是|AF|与|FB|的等比中项．点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，过点A作直线l⊥x轴．以线段AF为直径的圆交直线AP于点A，M，连接FM交直线l于点Q．
（1）求椭圆C的方程；
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由．
4．如图，已知点A（-1，0）是抛物线的准线与x轴的交点，M，N两点在抛物线上且直线MN过A点，过M点及B（1，-1）的直线交抛物线于Q点．
（1）求抛物线的方程；
（2）求证：直线QN过一定点，并求出该点坐标．
14．函数y=|lnx|（0＜x≤e2）的值域是（　　）
A．（0，+∞）B．（0，2]C．[0，+∞）D．[2，+∞）
1．“曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解”是“方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程”的（　　）条件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充要D．既非充分也非必要
18．设m∈R，命题“若m≤0，则方程x2+x-m=0有实根”的逆否命题是（　　）
A．若方程x2+x-m=0有实根，则m＞0B．若方程x2+x-m=0没有实根，则m＞0
C．若方程x2+x-m=0有实根，则m≤0D．若方程x2+x-m=0没有实根，则m≤0
19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}$=1的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（　　）
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{34}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

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