题目内容
1．“曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解”是“方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程”的（ ）条件．| A． | 充分非必要 | B． | 必要非充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既非充分也非必要 |
分析 直接由曲线的方程与方程的曲线的概念结合必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法得答案．
解答 解：如果曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解，同时以方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解为坐标的点又都在曲线C上，
则方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程，曲线C是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的曲线，
这里只满足曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解，不能得到方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程；
反之，方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程，可得曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解．
∴“曲线C上的点的坐标都是方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0的解”是“方程$f（\begin{array}{l}{x，y}\end{array}）$=0是曲线C的方程”的必要非充分条件．
故选：B．
点评 本题考查必要条件、充分条件及充分必要条件的判断方法，考查了曲线的方程与方程的曲线的概念，是基础题．
练习册系列答案
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6．若点P在抛物线y=x2上，点Q在圆x2+（y-4）2=1上，则|PQ|的最小值是（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{14}}}{2}-1$ | B． | $\frac{{\sqrt{15}}}{2}-1$ | C． | 2 | D． | $\sqrt{5}-1$ |
13．定义运算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|?|{\begin{array}{l}e\\ f\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{ae-bf}\\{ce-df}\end{array}}|$，例如$|{\begin{array}{l}1&2\\ 3&4\end{array}}|?|{\begin{array}{l}5\\ 6\end{array}}|=|{\begin{array}{l}{-7}\\{-9}\end{array}}|$．若已知$α+β=π，α-β=\frac{π}{2}$，则$|{\begin{array}{l}{sinα}&{cosα}\\{cosα}&{sinα}\end{array}}|?|{\begin{array}{l}{cosβ}\\{sinβ}\end{array}}|$=（ ）
| A． | $|{\begin{array}{l}0\\ 1\end{array}}|$ | B． | $|{\begin{array}{l}1\\ 0\end{array}}|$ | C． | $|{\begin{array}{l}0\\ 0\end{array}}|$ | D． | $|{\begin{array}{l}1\\{-1}\end{array}}|$ |
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件 | |
| B． | A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 | |
| C． | 若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件 | |
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