题目内容
19．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}$=1的长轴长为6，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{3}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{34}}}{6}$ | D． | $\frac{{\sqrt{6}}}{3}$ |
分析 利用椭圆性质求解．
解答 解：∵椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{2}$=1的长轴长为6，
∴2a=6，解得a=3，c=$\sqrt{9-2}$=$\sqrt{7}$，
∴该椭圆的离心率为e=$\frac{\sqrt{7}}{3}$．
故选：A．
点评 本题考查椭圆的离心率的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
相关题目
10．下列说法正确的是（ ）
| A． | 对立事件一定是互斥事件事件，互斥事件不一定是对立事件 | |
| B． | A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小 | |
| C． | 若P（A∪B）=P（A）+P（B）=1，则事件A与B是互斥且对立事件 | |
| D． | 事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大 |
14．从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表，如下：
（1）根据频数分布表计算苹果的重量在[90，95）的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率．
| 分组（重量） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100） |
| 频数（个） | x | 10 | 20 | 15 |
（2）用分层抽样的方法从重量在[80，85）和[95，100）的苹果中共抽取4个，其中重量在[80，85）的有几个？
（3）在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量之差的绝对值大于5的概率．
8．已知0为坐标原点，抛物线y2=8x，直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限），满足$\overrightarrow{BA}=4\overrightarrow{BF}$，则△A0B的面积为（ ）
| A． | $\frac{{4\sqrt{6}}}{3}$ | B． | $\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$ | C． | $\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{16\sqrt{6}}}{3}$ |
9．已知x＞0，2＜x2+x＜$\frac{5}{2}$，则下列不正确的是 （ ）
| A． | cos（x-1）＜sin$\frac{π}{2}$x | B． | sin2x＜sinx2 | C． | sinx2＜cos（x-1） | D． | sin2x＞sin（2-x） |