题目内容

函数y=sinωx在区间（
π
3
，
2π
3
）内只有一个极值点，那么ω的值可以是（　　）
A、2
B、
3
2
C、
7
2
D、4
考点：正弦函数的图象
专题：导数的概念及应用,三角函数的图像与性质
分析：先求出函数的导数，而函数在（
π
3
，
2π
3
）上只有一个极值点，即有f′（
π
3
）f′（
2π
3
）＜0，逐一代入各项的值验证即可得解．
解答： 解：∵f′（x）=ωcosωx，
而函数在（
π
3
，
2π
3
）上只有一个极值点，即有f′（
π
3
）f′（
2π
3
）＜0，逐一代入各项的值验证：
A，2cos（2×
π
3
）×2cos（2×
2π
3
）＞0，不符合条件；
B，2cos（
3
2
×
π
3
）×2cos（
3
2
×
2π
3
）＞0，不符合条件；
C，2cos（
7
2
×
π
3
）×2cos（
7
2
×
2π
3
）＜0，符合条件；
D，2cos（4×
π
3
）×2cos（4×
2π
3
）＞0，不符合条件；
故选：C．
点评：本题考察了利用导数研究函数的单调性问题，函数的极值问题，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
过点（1，2）且与直线3x+4y-5=0垂直的直线方程
 
．
计算：2log525--2lg2-lg25+（
1
27
） -
2
3
=
 
．
若
2+i
i
=1+mi（m∈R），则m=
 
．
命题“?x≤0，x2-x＞0”的否定是（　　）
A、?x＞0，x2-x≤0
B、?x≤0，x2-x≤0
C、?x＞0，x2-x≤0
D、?x≤0，x2-x≤0
已知F为双曲线C：
x2
3
-y2=1的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为
 
．
在三角形 A BC中，∠C=60°，AC+BC=6，A B=4，则AB边上的高为（　　）
A、
5
3
6
B、
20
3
C、
4
3
3
D、
4
3
已知a，b，c为正实数，求证：
a2
b2-bc+c2
+
b2
a2-ac+c2
+
c2
a2-ab+b2
≥a+b+c．
下列函数中，周期为π且为偶函数的是（　　）
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
3π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+π）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网