题目内容
下列函数中，周期为π且为偶函数的是（ ）
A、y=cos（2x-
| ||
B、y=sin（2x+
| ||
C、y=sin（x+
| ||
| D、y=cos（x+π） |
考点：正弦函数的图象,余弦函数的图象
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据周期为π=
求得ω=2，故排除C、D．再利用诱导公式化简A、B中的函数，判断其奇偶性，从而得出结论．
| 2π |
| ω |
解答：
解：根据周期为π=
，∴ω=2，故排除C、D．
再根据函数为偶函数，而y=cos（2x-
）=sin2x，故函数是奇函数，故A不满足条件．
而y=sin（2x+
）=-sin（2x+
）=-cos2x，为偶函数，满足条件，
故选：B．
| 2π |
| ω |
再根据函数为偶函数，而y=cos（2x-
| π |
| 2 |
而y=sin（2x+
| 3π |
| 2 |
| π |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查三角函数的单调性和周期性，诱导公式，属于基础题．
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函数y=sinωx在区间（
，
）内只有一个极值点，那么ω的值可以是（ ）
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| A、2 | ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、4 |
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E，F分别是棱AD、BP上的动点，且满足AE=2BF，则线段EF中点的轨迹是（ ）
| A、一条直线 |
| B、一段圆弧 |
| C、抛物线的一部分 |
| D、一个平行四边形 |