题目内容

已知命题p：?x∈R，x2+2x+2＞0．则命题p的否定?p：
 
．
考点：特称命题,命题的否定
专题：简易逻辑
分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．
解答： 解：根据全称命题的否定是特称命题得到命题p的否定?p：
?x∈R，x2+2x+2≤0．
故答案为：?x∈R，x2+2x+2≤0．
点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．
练习册系列答案
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已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
给定，若M（x，y）为D上的动点，点A（
2
，0），则z=|
AM
|的最大值为（　　）
A、6
B、
6
C、4
D、2
已知集合Tn={X|X=(x1，x2，…，xn)，xi∈N*，i=1，2，…，n} (n≥2)．对于A=（a1，a2，…，an），B=（b1，b2，…，bn）∈Tn，定义；
AB
=(b1-a1，b2-a2，…，bn-an)，λ（a1，a2，…，an）=（λa1，λa2，…，λan）（λ∈R）；A与B之间的距离为d(A，B)=
n
i=1
|ai-bi|．
（Ⅰ）当n=5时，设A=（1，2，1，2，a5），B=（2，4，2，1，3）．若d（A，B）=7，求a5；
（Ⅱ）证明：若A，B，C∈Tn，且?λ＞0，使
AB
=λ
BC
，则d（A，B）+d（B，C）=d（A，C）；
（Ⅲ）记I=（1，1，…，1）∈Tn．若A，B∈Tn，且d（I，A）=d（I，B）=p，求d（A，B）的最大值．
设x，y满足
2x+y-4≥0
x-y+1≥0
x-ay-2≤0
时，若目标函数z=x+y既有最大值也有最小值，则实数a的取值范围是
 
．
已知函数f(x)=lnx，g(x)=
1
2
x2-2x，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+2g′（x）+3恒成立，则整数k的最大值为
 
．
已知点A（a，1）和曲线C：x2+y2-x-y=0，若过点A的任意直线都与曲线C至少有一个交点，则实数a的取值范围是
 
．
一个容量为40的样本，分成若干组，在它的频率分布直方图中，某一组相应的小长方形的面积为0.4，则该组的频数是
 
．
给出下列四个结论：
①若命题p：?x0R，x02+x0+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
②“（x-3）（x-4）=0”是“x-3=0”的充分而不必要条件；
③命题“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x2+x-m=0没有实数根，则m≤0”；
④若a＞0，b＞0，a+b=4，则
1
a
+
1
b
的最小值为1．
其中正确结论的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其右焦点的距离为
5
-1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且∠AOB=
π
2
．求证：原点O到直线AB的距离为定值．
（3）在（2）的条件下，求AB的最小值．

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