题目内容
16．双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1的焦距是（ ）| A． | 4 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 与m有关 |
分析 首先判断双曲线的焦点在x轴上，求出a2，b2，由c2=a2+b2，计算可得c，即可得到焦距2c．
解答 解：双曲线$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}+12}$-$\frac{{y}^{2}}{4-{m}^{2}}$=1焦点在x轴上，
即有4-m2＞0，
则a2=m2+12，b2=4-m2，
c2=a2+b2=16，
则c=4，焦距2c=8．
故选C．
点评 本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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6．已知抛物线y2=4x的准线与双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{4}=1$相交于A，B两点，F为抛物线的焦点，∠FAB=45°，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | $\sqrt{6}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
1．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x∈[0，+∞）时，f′（x）＜0，若不等式f（x3-x2+a）+f（-x3+x2-a）≥2f（1）对x∈[0，1]恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | $[-\frac{23}{27}，1]$ | B． | $[\frac{23}{27}，1]$ | C． | [1，3] | D． | （-∞，1] |