题目内容

7．设集合A={x∈R|x-1＞0}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}，则“x∈A∪B“是“x∈C“的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 利用不等式的解法化简集合A，B，C，再利用集合的运算性质、简易逻辑的判定方法即可得出．

解答 解：集合A={x∈R|x-1＞0}={x|x＞1}，B={x∈R|x＜0}，C={x∈R|x（x-1）＞0}={x|x＞1，或x＜0}，
A∪B={x|x＜0，或x＞1}．
则“x∈A∪B“是“x∈C“的充要条件．
故选：C．

点评 本题考查了不等式的解法、集合的运算性质、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为4，6，7或8．
18．已知O为坐标原点，F1、F2分别是双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左右焦点，A为C的左顶点，P为C上一点，且PF1⊥x轴，过点A的直线l与线段PF1交于点M，与y轴交于点E，若直线F2M与y轴交点为N，OE=2ON，则C的离心率为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．2C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$
15．某种电路开关闭合后会出现红灯或绿灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯的概率为0.5，两次闭合后都出现红灯的概率为0.2，则在第一次闭合后出现红灯的条件下第二次闭合后出现红灯的概率为（　　）
A．0.1B．0.2C．0.4D．0.5
2．已知函数f （x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-ax （a为常数）．
（Ⅰ）试讨论f （x）的单调性；
（Ⅱ）若f （x）有两个极值点分别为x1，x2．不等式f （x1）+f （x2）＜λ（x1+x2）恒成立，求λ的最小值．
12．设函数f（x）=-x2+14x+15，数列{an}满足an=f（n），n∈N+，数列{an}的前n项和Sn最大时，n=（　　）
A．14B．15C．14或15D．15或16
19．已知集合A={x|x2+5x＞0}，B={x|-3＜x＜4}，则A∩B等于（　　）
A．（-5，0）B．（-3，0）C．（0，4）D．（-5，4）
16．已知F1（-c，0）、F2（c、0）分别是椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{b^2}$=1（0＜b＜a＜3）的左、右焦点，点P（2，$\sqrt{2}$）是椭圆G上一点，且|PF1|-|PF2|=a．
（1）求椭圆G的方程；
（2）设直线l与椭圆G相交于A、B两点，若$\overrightarrow{OA}$⊥$\overrightarrow{OB}$，其中O为坐标原点，判断O到直线l的距离是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．
17．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a，x≤0\\{x^2}+1+a．x＞0\end{array}\right.$，a为实数，若f（2-x）≥f（x），则x的取值范围是（　　）
A．（-∞，1]B．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．[1，+∞）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网