题目内容
17．不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为4，6，7或8．分析 分别讨论三个平面的位置关系，根据它们位置关系的不同，确定平面把空间分成的部分数目．
解答 解：若三个平面互相平行，则可将空间分为4部分；
若三个平面有两个平行，第三个平面与其它两个平面相交，则可将空间分为6部分；
若三个平面交于一线，则可将空间分为6部分；
若三个平面两两相交且三条交线平行（联想三棱柱三个侧面的关系），则可将空间分为7部分；
若三个平面两两相交且三条交线交于一点（联想墙角三个墙面的关系），则可将空间分为8部分；
故n等于4，6，7或8．
故答案为4，6，7或8．
点评 本题考查平面的基本性质及推论，要讨论三个平面不同的位置关系．考查学生的空间想象能力．
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