题目内容
5．在区间[1，2]上任选两个数x，y，则y＜$\frac{2}{x}$的概率为（ ）| A． | 2ln2-1 | B． | 1-ln2 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | ln2 |
分析 由题意，本题是几何概型，利用变量对应区域的面积比求概率即可．
解答 
解：由题意，在区间[1，2]上任选两个数x，y，
对应区域如图：
面积为1，则y＜$\frac{2}{x}$的区域面积为
${∫}_{1}^{2}（\frac{2}{x}-1）dx$=2ln2-1，
所以所求概率为$\frac{2ln2-1}{1}$=2ln2-1；
故选A．
点评 本题考查了几何概型的概率求法；关键是明确几何测度为区域的面积．
练习册系列答案
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4．
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