题目内容

已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，则m=
 
．
分析：题目给出了两条直线的一般方程，运用一般形式下两直线平行的充要条件代入直接求解．
解答：解：设A1=1，B1=m，C1=6，A2=m-2，B2=0，C2=2m
由直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+2m=0平行，
得：
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0
，即
1×0-(m-2)×m=0
1×2m-6×(m-2)≠0
，解得：m=0．
故答案为0．
点评：本题考查了两直线平行与斜率及倾斜角的关系，两直线A1x+B1y+C1=0与A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是
A1B2-A2B1=0
A1C2-A2C1≠0
，此题是易错题．
练习册系列答案
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2、已知直线l1：（m+2）x-（m-2）y+2=0，直线l2：3x+my-1=0，且l1⊥l2，则m等于（　　）
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1
1
．
已知直线l1：（m-1）x+2y-1=0，l2：mx-y+3=0，若l1⊥l2，则m的值为（　　）
已知直线l1：（m+2）x+（m+3）y-5=0和l2：6x+2（2m-1）y=5．
问m为何值时，有（1）l1∥l2？（2）l1⊥l2？

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