题目内容
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，则cosB的值为$\frac{3}{4}$．分析 由已知利用正弦定理可得b2=ac，结合已知利用余弦定理即可计算得解cosB的值．
解答 解：∵sin2B=sinAsinC，
∴由正弦定理可得：b2=ac，
又∵c=2a，
∴由余弦定理可得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$=$\frac{{a}^{2}+4{a}^{2}-2{a}^{2}}{4{a}^{2}}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了转化思想，属于基础题．
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13．若-cosx+sinx=$\sqrt{2}$sin（x+α）则tanα为（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
17．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则$\frac{y+3x+7}{x+5}$的最小值为（ ）
| A． | -$\frac{4}{5}$ | B． | -2 | C． | -$\frac{11}{5}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．