题目内容

12．已知正实数x，y满足xy=9，则x+9y取得最小值时x=9，y=1．

分析 由条件，运用基本不等式：a+b≥2$\sqrt{ab}$（a，b＞0，a=b取得等号），即可得到所求最小值时x，y的值．

解答 解：由正实数x，y满足xy=9，
可得x+9y≥2$\sqrt{x•9y}$=6$\sqrt{xy}$=6×3=18，
当且仅当x=9y，即x=9，y=1时，取得最小值18．
故答案为：9，1．

点评 本题考查最值的求法，注意运用变形和基本不等式，注意满足的条件：一正二定三等，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
2．对于问题：已知关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），解关于x的不等式ax2-bx+c＞0，给出如下解法：
解：由关于x的不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-1，2），得a（-x）2+b（-x）+c＞0的解集为（-2，1），即关于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集为（-2，1）．
参考上述解法，若关于x的不等式$\frac{k}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（$\frac{1}{2}$，3），则关于x的不等式$\frac{kx}{ax+1}$+$\frac{bx+1}{cx+1}$＜0的解集为$（{\frac{1}{3}，2}）$．
3．已知命题“若直线l与平面α垂直，则直线l与平面α内的任意一条直线垂直”，则其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
20．某工厂生产某种黑色水笔，每百支水笔的成本为30元，并且每百支水笔的加工费为m元（其中m为常数，且3≤m≤6）．设该工厂黑色水笔的出厂价为x元/百支（35≤x≤40），根据市场调查，日销售量与ex成反比例，当每百支水笔的出厂价为40元时，日销售量为10万支．
（1）当每百支水笔的日售价为多少元时，该工厂的利润y最大，并求y的最大值．
（2）已知工厂日利润达到1000元才能保证工厂的盈利．若该工厂在出厂价规定的范围内，总能盈利，则每百支水笔的加工费m最多为多少元？（精确到0.1元）
7．设A（3，4，1），B（1，0，5），C（0，1，0），则AB中点M到点C距离为$\sqrt{14}$．
17．7个学生排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？
（1）甲排头，
（2）甲不排头，也不排尾，
（3）甲、乙、丙三人必须在一起，
（4）甲、乙之间有且只有两人，
（5）甲、乙、丙三人两两不相邻．
4．已知函数f（x）=sin2ωx-$\sqrt{3}$cosωx•cos（ωx+$\frac{π}{2}$）-$\frac{1}{2}$（ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻的两个交点之间的距离为$\frac{π}{2}$．
（1）求ω的值；
（2）求函数y=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的最大值．
1．已知x＞y＞0，则x+$\frac{1}{{（{x-y}）y}}$的最小值是（　　）
A．2B．3C．4D．9
2．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sin2B=sinAsinC，且c=2a，则cosB的值为$\frac{3}{4}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网