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在
处的导数值是___________.
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求函数的导数:
设
M
是由满足下列两个条件的函数
构成的集合:
①议程
有实根;②函数
的导数
满足0<
<1.
(I)若
,判断方程
的根的个数;
(II)判断(I)中的函数
是否为集合
M
的元素;
(III)对于
M
中的任意函数
,设
x
1
是方程
的实根,求证:对于
定义域中任意的
x
2
,
x
3
,当|
x
2
-
x
1
|<1,且|
x
3
-
x
1
|<1时,有
设函数
f
(
x
)=(
x
-1)(
x
-2),则
f
′(1)=______.
已知定义在正实数集上的函数
,其中
。设两曲线
有公共点,且在公共点处的切线相同。
(1)若
,求
的值;
(2)用
表示
,并求
的最大值。
已知函数
,
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在区间
内是减函数,求
的取值范围.
(本题满分12分)已知
,函数
.(1)设曲线
在点
处的切线为
,若
与圆
相切,求
的值;(2)求函数
的单调区间;(3)求函数
在[0,1]上的最小值。
设函数
,
,其中
,将
的最小值记为
.
(1)求
的表达式;
(2)讨论
在区间
内的单调性并求极值.
已知函数
,若
,则
。
关 闭
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