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已知函数
,
.
(Ⅰ)讨论函数
的单调区间;
(Ⅱ)设函数
在区间
内是减函数,求
的取值范围.
试题答案
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略
(1)
;(2)
(1)
求导:
当
时,
,
,
在
上递增
当
,
求得两根为
即
在
递增,
递减,
递增
(2)
,且
解得:
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已知
为实数,
,
(1)求导数
;
(2)若
是函数
的极值点,求
在
上的最大值和最小值;
(3)若
在
和
上都是递增的,求
的取值范围.
(本题满分12分)设函数
f
(
x
) =
(
b
,
c
∈N
*
),若方程
f
(
x
) =
x
的解为0,2,且
f
(–2)<–
.(Ⅰ)试求函数
f
(
x
)的单调区间;(Ⅱ)已知各项不为零的数列{
a
n
}满足4
S
n
·
f
(
) = 1,其中
S
n
为{
a
n
}的前
n
项和.求证:
.
已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
-3x在x=±1处取得极值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于区间[-1,1]上任意两个自变量的值x
1
,x
2
,都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤4;
(Ⅲ)若过点A(1,m)(m≠-2)可作曲线y=f(x)的三条切线,求实数m的取值范围.
对于上可导的任意函数
,若满足
,则必有( )
A
B
C
D
已知函数
,其中
为实数.(1)若
时,求曲线
在点
处的切线方程;(2)当
时,若关于
的不等式
恒成立,试求
的取值范围.
求证:当
时,
。
在
处的导数值是___________.
函数
的导数为_________________;
关 闭
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