题目内容
14．已知p：a＞4，q：方程$\frac{{x}^{2}}{4-a}$-$\frac{{y}^{2}}{1-a}$=1表示双曲线，则p是q的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 首先求出命题q为真时，参数a的范围，再根据充要条件的定义，即可求得答案．
解答 解：命题q：方程$\frac{{x}^{2}}{4-a}$-$\frac{{y}^{2}}{1-a}$=1表示双曲线1表示双曲线?（4-a）（1-a）＞0?a＞4或a＜1．
由于命题p：a＞4⇒命题q：a＜-1或a＞0；反之不能．
则p是q的充分不必要条件．
故选A
点评 本题考查双曲线的方程，考查了命题的真假与应用，是一个中档题目．
练习册系列答案
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2．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（b-a）sinA=（b-c）（sinB+sinC），则角C等于（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
的直线
与
轴交于点
，
，直线
位于
轴左侧，且到
的图象经过点
，求
的值．
如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是B1C1，CC1的中点．求：