Question

两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，则实数a的取值范围是

1. A.
   -＜a＜1
2. B.
   a＞1或a＜-
3. C.
   -≤a＜1
4. D.
   a≥1或a≤-

Answer 1

A
分析：先求出两条直线的交点P，利用点在圆内时满足的条件即可得出．
解答：联立，解得，
∴两条直线y=x+2a，y=2x+a的交点P（a，3a）．
∵交点P在圆（x-1）²+（y-1）²=4的内部，
∴（a-1）²+（3a-1）²＜4，
化为5a²-4a-1＜0，解得．
∴实数a的取值范围是．
故选A．
点评：熟练掌握点与圆的位置关系是解题的关键．