题目内容
已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=f（x），且f（x）有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3= ．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：根据偶函数的性质即可得到结论．
解答：
解：∵f（-x）=f（x），
∴函数f（x）是偶数，
∵偶函数如果存在正根，则必有一个负数根，且互为相反数，
∴若f（x）有三个零点x1，x2，x3，
则其中必要一个为0，另外两个互为相反数，
即x1+x2+x3=0．
故答案为：0
∴函数f（x）是偶数，
∵偶函数如果存在正根，则必有一个负数根，且互为相反数，
∴若f（x）有三个零点x1，x2，x3，
则其中必要一个为0，另外两个互为相反数，
即x1+x2+x3=0．
故答案为：0
点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，根据偶函数的对称性是解决本题的关键．
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| A、30° |
| B、60° |
| C、30°或150° |
| D、60°或120° |