已知|$\overrightarrow{a}$|=2.|$\overrightarrow{b}$|=3.$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°.则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=3，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=-3．

分析根据条件及数量积的计算公式即可求出数量积$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$的值．

解答解：根据条件：
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos120°$=$2×3×（-\frac{1}{2}）=-3$．
故答案为：-3．

点评考查向量长度及夹角的定义，以及向量数量积的计算公式．

练习册系列答案

8．解不等式
（1）2x²-x-1＞0
（2）-2x²+3x+7＞0．

5．函数f（x）=2^x+x-2的零点所在的区间是（　　）

12．设z=1-i（i是虚数单位），若$\frac{2a}{{i}^{2}}$+$\overline{z}$（$\overline{z}$为z的共轭复数，a为实数）为纯虚数，则a=$\frac{1}{2}$．

2．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤π），在一个周期内的图象如图．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若g（x）的图象是将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{24}$个单位得到的，求g（x）的解析式；
（3）若h（x）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$a•g（x）+$\frac{a}{2}$+b，当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，h（x）的值域是[3，4]，求实数a，b的值．

9．若定义在R上的偶函数y=f（x）是[0，+∞）上的递增函数，则不等式f（log₂x）＜f（-1）的解集（$\frac{1}{2}$，2）．

6．下列求导运算正确的是（　　）

	A．	（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$		B．	（log₂x）′=$\frac{1}{xln2}$
	C．	（3^x）′=3^x•log ₃e		D．	（x²cos x）′=-2xsin x

20．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d=2，S₁₀=120．
（1）求a_n；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n-1}}}$，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

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