题目内容
已知集合A={x|x-x2＞0}，B={x|x2-2x≤-1}，求A∩B和A∪B．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：利用一元二次不等式的解法和集合的运算即可得出．
解答：
解：对于集合A：x-x2＞0，化为x（x-1）＜0，解得0＜x＜1，∴集合A=（0，1）；
对于集合B：x2-2x≤-1，化为（x-1）2≤0，解得x=1，集合B={1}；
∴A∪B=（0，1]；
A∩B=∅．
对于集合B：x2-2x≤-1，化为（x-1）2≤0，解得x=1，集合B={1}；
∴A∪B=（0，1]；
A∩B=∅．
点评：本题考查了一元二次不等式的解法和集合的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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| ||
B、
| ||
C、-
| ||
D、
|
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