题目内容
4．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，则f（3）+f（-3）=（ ）| A． | -1 | B． | 0 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由已知得f（3）+f（-3）=lg（$\sqrt{1+36}-6$）+1+lg（$\sqrt{1+36}+6$）+1=lg1+2，由此能求出结果．
解答 解：∵函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，
∴f（3）+f（-3）=lg（$\sqrt{1+36}-6$）+1+lg（$\sqrt{1+36}+6$）+1
=lg1+2
=2．
故选：D．
点评 本题考查函数值的求法，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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14．
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M，PM=PB，则点P的轨迹为（ ）
如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是上底面A1B1C1D1内一动点，PM垂直AD于M，PM=PB，则点P的轨迹为（ ）| A． | 线段 | B． | 椭圆一部分 | C． | 抛物线一部分 | D． | 双曲线一部分 |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为A1B，C1C的中点．
16．圆的任何一对平行切线间的距离总是相等的，即圆在任意方向都有相同的宽度，具有这种性质的曲线可称为“等宽曲线”．事实上存在着大量的非圆等宽曲线，以工艺学家鲁列斯（ Reuleaux）命名的鲁列斯曲边三角形，就是著名的非圆等宽曲线．它的画法（如图1）：画一个等边三角形ABC，分别以A，B，C为圆心，边长为半径，作圆弧$\widehat{BC}，\widehat{CA}，\widehat{AB}$，这三段圆弧围成的图形就是鲁列斯曲边三角形．它的宽度等于原来等边三角形的边长．等宽曲线都可以放在边长等于曲线宽度的正方形内（如图2）．
在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（ ）
在图2中的正方形内随机取一点，则这一点落在鲁列斯曲边三角形内的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{{2π-3\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\frac{{π-\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $\frac{{π-\sqrt{3}}}{2}$ |