如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是上底面A1B1C1D1内一动点.PM垂直AD于M.PM=PB.则点P的轨迹为( )A．线段B．椭圆一部分C．抛物线一部分D．双曲线一部分题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．

如图在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是上底面A₁B₁C₁D₁内一动点，PM垂直AD于M，PM=PB，则点P的轨迹为（　　）

A．

线段

B．

椭圆一部分

C．

抛物线一部分

D．

双曲线一部分

分析平面里一点到定点的距离和到定直线距离相等，可得P的轨迹是抛物线．

解答解：∵PM垂直AD于M，PM=PB，
∴P到点B的距离等于P到直线AD的距离，
∴点P的轨迹为抛物线一部分，
故选C．

点评本题主要考查抛物线定义，要求掌握抛物线的定义和性质，能够从立体几何转化成圆锥曲线问题．

练习册系列答案

150加50篇英语完形填空与阅读理解系列答案

黄冈经典阅读系列答案

文言文课外阅读特训系列答案

轻松阅读训练系列答案

5．已知存在0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，0＜α+β＜$\frac{π}{2}$，使得方程sin$\frac{α}{2}$=kcosβ有根，则k的取值范围是[0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

2．已知椭圆C₁的中心为原点O，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，其中一个焦点的坐标为（-$\sqrt{2}$，0）
（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；
（Ⅱ）当点Q（u，v）在椭圆C₁上运动时，设动点P（2v-u，u+v）的运动轨迹为C₂，若点T满足：$\overrightarrow{OT}$=$\overrightarrow{MN}$+2$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$，其中M，N是C₂上的点，直线OM，ON的斜率之积为-$\frac{1}{2}$，试说明：是否存在两个定点F₁，F₂，使得|TF₁|+|TF₂|为定值？若存在，求F₁，F₂的坐标；若不存在，说明理由．

9．在（x-2）⁶展开式中，二项式系数的最大值为 a，含x⁵项的系数为b，则$\frac{a}{b}$=（　　）

19．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，D是BC边上靠近点B的三等分点，$sin\frac{∠BAC+∠ACB}{2}=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（Ⅰ）若2cosC（acosB+bcosA）=c，求C；
（Ⅱ）若c=AD=3，求△ABC的面积．

6．设函数f（x）=x•e^x，g（x）=x²+2x，$h（x）=2sin（\frac{π}{6}x+\frac{2π}{3}）$，若对任意的x∈R，都有h（x）-f（x）≤k[g（x）+2]成立，则实数k的取值范围是（　　）

3．已知数列{a_n}与{b_n}满足a_n=$\frac{1}{3}$b_n+2（n∈N^*），若{b_n}的前n项和为T_n=3（2ⁿ-1）且λa_n-b_n≥8（n-3）+2λ对一切n∈N^*恒成立，则实数λ的取值范围是[4，+∞）．

4．已知函数$f（x）=lg（\sqrt{1+4{x^2}}-2x）+1$，则f（3）+f（-3）=（　　）

试题分类