Question

设a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则（　　）

• A、d＞c＞b＞a
• B、d＞c＞a＞b
• C、c＞d＞a＞b
• D、c＞d＞b＞a

Answer 1

考点：复合三角函数的单调性

专题：三角函数的求值

分析：首先，结合诱导公式进行化简，然后，借助于三角函数的单调性进行比较大小即可．

解答： 解：a=sin（cos2015°）=sin（cos215°）=sin（-cos35°）
b=sin（sin2015°）=sin（sin215°）=sin（-sin35°）
c=cos（sin2015°）=cos（sin215°）=cos（-sin35°）=cos（sin35°）
d=cos（cos2015°）=cos（cos215°）=cos（-cos35°）=cos（cos35°）
因sin35°＜cos35°，所以0＞-sin35°＞-cos35°＞-1
0＞sin（-sin35°）＞sin（-cos35°）＞-1
因0＜sin35°＜cos35°＜1
所以cos（sin35°）＞cos（cos35°）＞0
所以sin（-cos35°）＜sin（-sin35°）＜cos（cos35°）＜cos（sin35°）
即a＜b＜d＜c．
故选：D．

点评：本题重点考查了三角函数诱导公式、三角函数的单调性及其应用，属于中档题．