题目内容

如图，已知⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，且AB=4，DE=CE+3，则CD的长为（　　）
A、4cmB、2cm
C、5cmD、6cm
考点：与圆有关的比例线段
专题：直线与圆,立体几何
分析：由已知条件，利用相交弦定理能求出CD的长．
解答： 解：∵⊙O的两条弦AB、CD相交于AB的中点E，
且AB=4，DE=CE+3，
∴2×2=CE•（CE+3），
解得CE=1，或CE=-4，
∴DE=1+3=4，CD=4+1=5．
故选：C．
点评：本题考查圆的弦长的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意相交弦定理的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，CD是斜边上的高线，AC：BC=3：1，则S△ABC：S△ACD=
 
．
若lga，lgb是方程2x2-4x+1=0的两个实根，则ab=
 
．
计算：
∫
2
1
（2xlnx+x）dx=
 
．设函数f（x）=ax3+2，若f′（-1）=3，则a=
 
．
下列命题中，真命题的个数是（　　）
①对所有正数x，
x
＜x；            
②不存在实数x，使x＜4且x2+5x=24；
③有些三角形不是直角三角形；        
④?x∈N，x3＞x2．
A、0B、1C、2D、3
双曲线
x2
3
-y2=1的焦距为（　　）
A、1B、2C、3D、4
当a取下列哪个值时，函数f （x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点（　　）
A、8B、6C、4D、2
下列各函数中，是偶函数且在区间（0，π）上为增函数的是（　　）
A、y=cosx
B、y=sinx
C、y=-cosx
D、y=-cos2x
已知lg（x+y）+lg（2x+3y）-lg3=lg4+lgx+lgy，则
x
y
的值（　　）
A、3
B、3或
1
2
C、
1
2
D、3或0

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