题目内容

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=
π
6
，则△ABC的面积为
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：先由正弦定理求得sinC的值，进而求得C，推断出三角形为直角三角形，进而求得AC，利用三角形面积公式求得答案．
解答： 解：依题意知AB=2，BC=1，
由正弦定理知
AB
sinC
=
BC
sinA
，
∴sinC=
ABsinA
BC
=
2×
1
2
1
=1，
∴C=90°，
∴AC=
3
BC=
3
，
∴S=
1
2
•AC•BC=
3
2
，
故答案为：
3
2
．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用．知三求一，是正弦定理常需要解决的问题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项的和Sn满足Sn2=an•（Sn-
1
2
）
（Ⅰ）求证{
1
Sn
}为等差数列，并求出Sn的表达式；
（Ⅱ）设bn=
2n
Sn
，求数列{bn}的前n项和Tn．
若平面向量
a
=（2，1）和
b
=（x，-3）互相平行，其中x∈R．则|
a
+
b
|=
 
．
已知函数f（x）=log 
1
2
（-x2+x+2），则函数的单调减区间为
 
，值域为
 
．
给出四个函数，分别满足：
①f（x+y）=f（x）+f（y）； ②g（x+y）=g（x）g（y）；　③h（x．y）=h（x）+h（y）；
④t（x．y）=t（x）t（y）．
又给出四个函数的图象：

则甲乙丙丁四个图象分别对应的函数是
 
  （填序号）
若函数f（x）=x2-2kx+1在[1，+∞）上是增函数，则实数k的取值范围是
 
．
如图，已知圆M：（x-4）2+（y-4）2=4，四边形ABCD为圆M的内接正方形，E、F分别为边AB，AD的中点，当正方形ABCD绕圆心M转动时，
ME
•
OF
的取值范围是（　　）
A、[-8
2
，8
2
]
B、[-8，8]
C、[-4
2
，4
2
]
D、[-4，4]
若函数y=f（x）的图象上任意一点P（x，y）满足条件|x|≤|y|，则称函数f（x）为“优雅型”函数．下列函数中为“优雅型”函数的是（　　）
A、f（x）=ln（|x|+1）
B、f（x）=sinx
C、f（x）=tanx
D、f（x）=x+
1
x
函数y-ex在x=0处的切线方程为（　　）
A、y=xB、y=0
C、y=2xD、y=x+1

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