题目内容
15．已知函数f（x）=cos$\frac{πx}{4}$，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（ ）| A． | $\frac{3}{10}$ | B． | $\frac{7}{15}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $\frac{7}{10}$ |
分析 先求出基本事件总数，再用列举法求出f（m）•f（n）≠0包含的基本事件的个数，由此能求出f（m）•f（n）≠0的概率．
解答 解：∵集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，
∴基本事件总数N=${A}_{5}^{2}$=20，
∵函数f（x）=cos$\frac{πx}{4}$，
∴f（m）•f（n）≠0包含的基本事件有：
（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（4，5），（5，4），
共有M=6个，
∴f（m）•f（n）≠0的概率为p=$\frac{M}{N}$=$\frac{6}{20}$=$\frac{3}{10}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．
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| A． | 0 | B． | -1 | C． | -2 | D． | 3 |
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| A． | -$\frac{3}{2}$≤a≤$\frac{4}{3}$ | B． | a≤-$\frac{3}{2}$，或a≥$\frac{4}{3}$ | C． | a≤0，或a≥$\frac{1}{3}$ | D． | a≤-$\frac{4}{3}$，或a≥$\frac{3}{2}$ |