题目内容

4．已知函数f（x）=sinx-2x-a，若f（x）在[0，π]上的最大值为-1，则实数a的值是1．

分析 求出函数的导数，得到函数的单调区间，求出函数的最大值，从而求出a的值即可．

解答 解：f（x）=sinx-2x-a，f′（x）=cosx-2＜0，
f（x）在[0，π]递减，
故f（x）的最大值是f（0）=-a=-1，
故a=1，
故答案为：1．

点评 本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

练习册系列答案
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14．已知两条不重合的直线m，n和两个不重合的平面α，β有下列命题：
①若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
②若m⊥α，n⊥β，则α∥β
③若m，n是两条异面直线，m?α，n?β，m∥β，n∥α，则α∥β；
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，n⊥m，则n⊥α．
其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
15．已知函数f（x）=cos$\frac{πx}{4}$，集合A={2，3，4，5，6}，现从集合A中任取两数m，n，且m≠n，则f（m）•f（n）≠0的概率为（　　）
A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{7}{15}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{7}{10}$
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14．为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
甲12131415101613111511
乙111617141319681016
（1）画出两种小麦的茎叶图，
（2）写出甲种子的众数和中位数
（3）试运用所学数学知识说明哪种小麦长得比较整齐？

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