Question

下列各组函数是同一函数的是（　　）

• A、y=

  x+1

  x-1

  ，  y=

  1

  1-x

  -2
• B、y=

  x-1

  •

  x+1

  ，  y=

  x2-1

• C、y=x，  y=

  3	x3

• D、y=|x|，  y=(

  x

  )2

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数的定义域相同，对应关系也相同的两个函数是同一函数，对每一个选项进行判断即可．

解答： 解：对于A，y=

x+1

x-1

=1-

2

x-1

，y=

1

1-x

-2，它们的对应关系不同，∴不是同一函数；
对于B，y=

x-1

•

x+1

=

x2-1

（x≥1），y=

x2-1

（x≥1，或x≤-1），它们的定义域不同，∴不是同一函数；
对于C，y=x（x∈R），y=

3	x3

=x（x∈R），它们的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一函数；
对于D，y=|x|（x∈R），y=(

x

)2（x≥0），它们的定义域不同，∴不是同一函数．
故答案为：C．

点评：本题考查了判断两个函数是否为同一个函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．