题目内容
下列命题中真命题的序号为________．
①∀x∈R,2x＋1是整数；
②∃x∈R，sin x>1；
③∃x∈Z，x2＝3；
④∀x∈R，x2＋x＋1>0.
④
已知等式：(tan 5°＋1)(tan 40°＋1)＝2；
(tan 15°＋1)(tan 30°＋1)＝2；
(tan 25°＋1)(tan 20°＋1)＝2；
据此可猜想出一个一般性命题：____________________________________________.
设0<x<1，a＝，b＝1＋x，c＝，则a、b、c的大小关系为________．
已知命题p：∃x∈R，使tan x＝1，命题q：x2－3x＋2<0的解集是{x|1<x<2}，下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧綈q”是假命题；③命题“綈p∨q”是真命题；④命题“綈p∨綈q”是假命题
其中正确的是________．(填序号)
已知方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0，求使方程有两个大于1的实数根的充要条件．
已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的序号是________．
(1)(綈p)∨q；(2)p∧q；(3)(綈p)∧(綈q)；(4)(綈p)∨(綈q)．
分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的命题，并判断它们的真假．
(1)p：平行四边形对角线相等；
q：平行四边形的对角线互相平分；
(2)p：方程x2－16＝0的两根的符号不同；
q：方程x2－16＝0的两根的绝对值相等．
已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是________．
已知F1、F2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．
(tan 20°＋1)＝2；
，b＝1＋x，c＝
，则a、b、c的大小关系为___
_____．
________．(填序号)
数根的充
＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．