Question

如图所示，△ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，P为△ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=13，求二面角P-AC-B的大小及二面角P-AB-C的正切值．

Answer 1

答案：略
解析：

解：∵AB=5，BC=12。AC=13， ∴， 即△ABC为直角三角形． ∴P点在平面ABC内的射影O为△ABC的外心，即斜边AC的中心． ∵PO⊥平面ABC，PO平面PAC， ∴平面PAC⊥平面ABC， 即二面角P-AC-B的大小为90°，取AB的中点D，连结OD，PD，则，而BC⊥AB，BC=12， ∴OD⊥AB，OD=6， ∵PO⊥平面ABC，∴PD⊥AB．则∠PDO为二面角P-AB-C的平面角． 在△PAC中，， 在Rt△POD中，．