Question

已知x∈R，a＞0，设a^x+a^-x=u，将下列各式分别用u表示
（1）a

x

2

+a-

x

2

；
（2）a

3x

2

+a-

3x

2

．

Answer 1

考点：有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用“完全平方公式”即可得出；
（2）利用“立方和公式”即可得出．

解答： 解：（1）∵(a

x

2

+a-

x

2

)2=a^x+a^-x2+2=u+2，a＞0，
∴a

x

2

+a-

x

2

=

u+2

．
（2）a

3x

2

+a-

3x

2

=(a

x

2

+a-

x

2

)（a^x+a^-x-1）=

u+2

(u-1)．

点评：本题考查了乘法公式、指数幂的运算法则，属于基础题．