题目内容

2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…类比以上结论，若
a+
7
t
=a
7
t
，则t-a=
 
．
考点：归纳推理
专题：推理和证明
分析：由题意得∴
2+
2
3
=
2+
2
22-1
=2
2
3
=2
2
22-1
，
3+
3
8
=
3+
3
32-1
=3
3
8
=3
3
32-1
，继而得到a与t的关系，求出即可．
解答： 解：∵
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…
∴
2+
2
3
=
2+
2
22-1
=2
2
3
=2
2
22-1
，
3+
3
8
=
3+
3
32-1
=3
3
8
=3
3
32-1
，
…
类比以上结论，
a+
7
t
=a
7
t
则a=7，t=72-1=48，
故t-a=48-7=41．
故答案为：41．
点评：本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
把5个不同的小球放到4个不同的盒子中，保证每个盒子都不空，不同的放法有
 
种．
已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
 
．
由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是
 
．
已知函数f（x）满足：f（1）=
1
4
，4f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）（x，y∈R），则f（2014）=
 
．
已知x，y的取值如下表所示，由散点图分析可知y与x线性相关，且线性回归方程为y=0.95x+2.6，那么表格中的数据m的值为
 
．
x0134
y2.24.34.8m
圆C：x2+（y-1）2=5，直线l过点（1，1），直线l被圆C截得的弦长最小时直线l的方程是
 
．
cos273°+cos247°+cos73°cos47°=
 
．
若k是4和9的等比中项，则圆锥曲线x2+
y2
k
=1的离心率是（　　）
A、
7
B、
30
6
C、
42
6
或
5
D、
30
6
或
7

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