题目内容

已知向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
，则|
b
|=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积的性质即可得出．
解答： 解：∵向量
a
，
b
夹角为45°，且|
a
|=1，|2
a
-
b
|=
10
．
∴
4
a
2+
b
2-4
a
•
b
=
10
，
化为4+|
b
|2-4|
b
|cos45°=10，
化为|
b
|2-2
2
|
b
|-6=0，
∵|
b
|≥0，
解得|
b
|=3
2
．
故答案为：3
2
．
点评：本题考查了数量积的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若球O1与O2的体积之比
V1
V2
=2，则它们的表面积之比
S1
S2
=
 
．
若p，q满足条件3p-2q=1，直线px+3y+q=0必过定点
 
．
已知an+1=-
1
2
an+
3
2
，a1=4，{an}前n项和为Sn，则|Sn-n-2|＜
1
2013
的最小整数n为
 
．
将一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是
 
．
从5名同学中选出正副组长各1名，有
 
种不同的选法．
已知f（x）=ax3+bx2+2x，在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在区间[
1
2
，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…类比以上结论，若
a+
7
t
=a
7
t
，则t-a=
 
．
已知数列{2n-（-1）n}的前10项和为（　　）
A、210-3
B、210-2
C、211-3
D、211-2

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