题目内容

由1，2，3，4，5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是
 
．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：分类讨论，2与5选一个，则有C21A44种；2与5都选，1，3，4选2个并全排有A32种，再在两个元素形成的三个空中把2，5插入有A32种，即可得出结论．
解答： 解：分类讨论，2与5选一个，则有C21A44种；2与5都选，1，3，4选2个并全排有A32种，再在两个元素形成的三个空中把2，5插入有A32种，故共有48+36=84种，
故答案为：84
点评：数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2+x+a≤0}，B={x|x2-x+2a-1＜0}，c={x|a≤x≤4a-9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是
 
．
已知an+1=-
1
2
an+
3
2
，a1=4，{an}前n项和为Sn，则|Sn-n-2|＜
1
2013
的最小整数n为
 
．
从5名同学中选出正副组长各1名，有
 
种不同的选法．
已知f（x）=ax3+bx2+2x，在x=-1处取得极值，且在点（1，f（1））处的切线斜率为2．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）若关于x的方程f（x）+x3-2x2-x+m=0在区间[
1
2
，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
直线2x+y-1=0绕原点逆时针旋转45°后所得的直线方程为
 
．
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…类比以上结论，若
a+
7
t
=a
7
t
，则t-a=
 
．
某人的密码箱上的密码是一种五位数字号码，每位上的数字可在0到9这10个数字中选取，该人记得箱子的密码1，3，5位均为0，而忘记了2，4位上的数字，只要随意按下2，4位上的数字，则他按对2，4位上的数的概率是
 
．
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦点为F，若该双曲线左支上存在点P，满足以双曲线虚轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则双曲线的离心率是（　　）
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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