题目内容

把5个不同的小球放到4个不同的盒子中，保证每个盒子都不空，不同的放法有
 
种．
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据题意，分2步进行，先要从5个球中选2个作为一个元素，再同其他的3个元素在4个位置全排列，分别求出每一步的情况数目，再根据乘法原理得到结果
解答： 解：由题意知5个不同的小球全部随意放入4个不同的盒子中，则必须有1个盒子里放2个球，其余的三个盒子各放1个，
首先要从5个球中选2个作为一个元素，有C52种结果，
同其他的3个元素在4个位置全排列有A44种情况，
根据分步乘法原理知共有C52A44=240；
故答案为：240．
点评：本题考查排列、组合的运用，是常见的题型，要注意题意的要求，如本题中的小球、盒子是否相同．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2（sinx-cosx）•cosx+1，求此函数在[
π
8
，
3π
4
]上的单调区间和最值．
若球O1与O2的体积之比
V1
V2
=2，则它们的表面积之比
S1
S2
=
 
．
已知集合A={x|x2+x+a≤0}，B={x|x2-x+2a-1＜0}，c={x|a≤x≤4a-9}，且A，B，C中至少有一个不是空集，则a的取值范围是
 
．
直线
3
x+3y+1=0的倾斜角α=
 
．
“a=1”是“复数a2-1+（a+1）i（a∈R），i为虚数单位）是纯虚数”的
 
条件．
若p，q满足条件3p-2q=1，直线px+3y+q=0必过定点
 
．
已知an+1=-
1
2
an+
3
2
，a1=4，{an}前n项和为Sn，则|Sn-n-2|＜
1
2013
的最小整数n为
 
．
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…类比以上结论，若
a+
7
t
=a
7
t
，则t-a=
 
．

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