Question

15．已知cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），则tanα=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 判断角的范围，利用同角三角函数基本关系式化简求解即可．

解答 解：cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，π），可知α是锐角，sin$α=\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=$\frac{3}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$．
故答案为：$\frac{3}{4}$．

点评 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．