题目内容
19．已知复数z=（m2-3m-4）+（m-4）i，分别在下列条件下求实数m的取值范围：（1）z为实数；
（2）z为纯虚数；
（3）z对应的点在第三象限．
分析 （1）通过复数的虚部为0，求解即可．
（2）复数的实部为0求解即可．
（3）复数的实部与虚部都是负数，求解不等式组即可．
解答 解：复数z=（m2-3m-4）+（m-4）i，
（1）z为实数；可得m-4=0，即m=4．
（2）z为纯虚数；m2-3m-4=0，m-4≠0，解得m=-1．
（3）z对应的点在第三象限，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-3m-4＜0}\\{m-4＜0}\end{array}\right.$，
解得：-1＜m＜4．
点评 本题考查复数的基本概念的应用，复数的几何意义，是基础题．
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| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |