题目内容
20．函数y=$\frac{lnx}{x}$的单调递减区间是（ ）| A． | （0，$\frac{1}{e}$） | B． | （$\frac{1}{e}$，+∞） | C． | （e，+∞） | D． | （0，e） |
分析 求出函数的定义域，求出导函数，令导函数小于0，求出x的范围，写出区间即为单调递减区间．
解答 解：f（x）的定义域为（0，+∞）．
∵f′（x）=$\frac{1-lnx}{{x}^{2}}$，令f′（x）＜0，可得1-lnx＜0，解得x＞e．
所以函数的单调递减区间为（e，+∞）．
故选：C．
点评 本题考查函数的单调区间的求法，导数的应用，解题中一定注意先求出函数的定义域，然后令导函数大于0求出递增区间；令导函数小于0求出递减区间．
练习册系列答案
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10．已知sinθ=-$\frac{1}{3}$，θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），则sin（$\frac{π}{2}$-θ）值是（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | B． | -$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |