题目内容
20．已知定义在R上的函数f（x），f（x）+x•f′（x）＜0，若a＜b，则一定有（ ）| A． | af（a）＜bf（b） | B． | af（b）＜bf（a） | C． | af（a）＞bf（b） | D． | af（b）＞bf（a） |
分析 构造函数，利用导数与单调性的关系即可得出．
解答 解：令g（x）=xf（x），x∈R．
∵g′（x）=x′f（x）+x•f′（x）=f（x）+x•f′（x）＜0，
∴函数g（x）是R上的减函数，
∵a＜b，∴g（a）＞g（b），∴af（a）＞bf（b）．
故选：C．
点评 本题考查了利用导数研究函数的单调性，考查了构造法、推理能力与计算能力，属于中档题．
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如图所示，经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB，AC，根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，分别在两条公路边上建两个仓库M，N（异于村庄A），要求PM=PN=MN=2（单位：千米）．
12．某城市理论预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如表所示
（Ⅰ）请画出上表数据的散点图；
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数．
参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
| 年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 人口数 y （十万） | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
（Ⅱ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅲ）据此估计2005年该城市人口总数．
参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，02+12+22+32+42=30，
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式 $\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．
10．设f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…，fn+1（x）=fn′（x）（n∈N），则f2016（x）=（ ）
| A． | sinx | B． | -sinx | C． | cosx | D． | -cosx |