题目内容
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知
＝
．
(1)求
的值；
(2)若B为钝角，b＝10，求a的取值范围．
（1）3 （2）(
，
)
【解析】【解析】
(1)由正弦定理，设
＝
＝
＝k，
则
＝
＝
，
所以
＝
．
即(cosA－3cosC)sinB＝(3sinC－sinA)cosB，
化简可得sin(A＋B)＝3sin(B＋C)．
又A＋B＋C＝π，
所以sinC＝3sinA，
因此
＝3．
(2)由
＝3得c＝3a．
由题意
，即
，
所以
<a<
．故a的取值范围为(，)．
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为纯虚数，则实数b的值是( )
＝m
，
＝n
，则m＋n的值为________．
．
，求sinA的值；
sinCcosC－cos2C，求f(C)的取值范围．
，则△ABC面积的最大值为( )
B．2
C．3
D．4
)，β∈(
，
)，且5
sinα＋5cosα＝8，
sinβ＋
cosβ＝2，则cos(α＋β)的值为________．
，π)，且3cos2α＝sin(
－α)，则sin2α的值为( )
B．－
C．
D．－
－2x)(x∈[0，π])的增区间是( )
] B．[
，
]
，
] D．[
，π]