题目内容
设D是不等式组
表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是 ．
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考点：简单线性规划的应用,点到直线的距离公式
专题：计算题,数形结合
分析：首先根据题意做出可行域，欲求区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值，由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离为所求，代入计算可得答案．
解答：
解：如图可行域为阴影部分，
由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离最大，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=
=4
，
则区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值等于 4
，
故答案为：4
．
解：如图可行域为阴影部分，由其几何意义为区域D的点A（1，1）到直线x+y=10的距离最大，即为所求，
由点到直线的距离公式得：
d=
| |1+1-10| | ||
|
| 2 |
则区域D中的点到直线x+y=10的距离最大值等于 4
| 2 |
故答案为：4
| 2 |
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
练习册系列答案
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定义在R上的函数f（x）满足：f′（x）＞f（x）恒成立，若x1＜x2，则ex1f（x2）与ex2f（x1）的大小关系为（ ）
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| B、ex1f（x2）＜ex2f（x1） |
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，则角A为（ ）
| 1 |
| 5 |
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在三棱锥P-ABC中，不能推出平面PAC⊥平面PBC的条件是（ ）
| A、BC⊥PA，BC⊥PC |
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| BD |
| A、-2 | ||
| B、2 | ||
C、
| ||
D、-
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