题目内容

12．已知（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，则a1+a2+…+a9=（　　）
A．1B．1024C．-1024D．-2015

分析 根据题意，令x=1求出210=a0，令x=0求出1=a0+a1+a2+…+a10，再令（1+x）10=（-1-x）10=（-2+1-x）10求出a10=1，即可求出a1+a2+…+a9的值．

解答 解：∵（1+x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，
∴当x=1时，210=a0；
当x=0时，1=a0+a1+a2+…+a10；
又（1+x）10=（-1-x）10=（-2+1-x）10=a0+a1（1-x）+a2（1-x）2+…+a10（1-x）10，
∴a10=1；
∴a1+a2+…+a9=-a0=-210=-1024．
故选：C．

点评 本题考查了二项式展开式各项的性质与应用问题，也考查了用赋值法求对应项的系数的应用问题，是基础题目．

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A．14B．13C．12D．11
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A．2x-8B．8-2xC．10D．-10

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