题目内容
18．在△ABC中，若b=2，c=6，∠A=$\frac{π}{4}$，则S△ABC=（ ）| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 4$\sqrt{2}$ | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{3}$ |
分析 根据题意，由三角形面积计算公式S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA，其中而b=2，c=6，sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；代入计算即可得答案．
解答 解：根据题意，∠A=$\frac{π}{4}$，则sinA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
而b=2，c=6，
则S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$×2×6×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=3$\sqrt{2}$，
故选：A．
点评 本题考查正弦定理的运用，解题的关键是掌握三角形面积计算公式S=$\frac{1}{2}$absinC．
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| A． | {a|a＞1} | B． | {a|a≥1} | C． | {a|a≥-1} | D． | {a|a＞-1} |
2．已知一动点P在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1的内部，且点P到棱AB、AD、AA1的距离的平方和为2，则动点P的轨迹和正方体的侧面所围成的几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$； | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | $\frac{8π}{3}$ |