Question

函数y=

1

2

lnx的反函数为

 

．

Answer 1

考点：反函数

专题：函数的性质及应用

分析：由已知的等式变形求得x=e^2y，然后把x，y互换得答案．

解答： 解：由y=

1

2

lnx，得lnx=2y，则x=e^2y，
∴函数y=

1

2

lnx的反函数为f ^-1（x）=e^2x（x∈R）．
故答案为：f ^-1（x）=e^2x（x∈R）．

点评：本题考查了函数的反函数的求法，关键是注意反函数的定义域是原函数的值域，是基础题．