Question

3

cot77°+

3

tan197°+tan13°cot73°的值为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  3

  2

• C、1
• D、

  3

  3

Answer 1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：逆用两角和的正切公式：tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）即可求得答案．

解答： 解：∵

3

cot77°+

3

tan197°+tan13°cot73°=

3

tan13°+

3

tan17°+tan13°tan13°
=

3

（tan13°+tan17°）+tan13°tan17°，
∵tan30°=tan（13°+17°）=

tan13°+tan17°

1-tan13°tan17°

=

3

3

，
∴

3

（tan13°+tan17°）=1-tan13°tan17°，
∴tan13°tan17°+

3

（tan13°+tan17°）=1．
故选C．

点评：本题考查两角和的正切，逆用公式是关键，属于中档题．