已知等比数列{an}.a3=-1.a7=-9.则a5=-3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知等比数列{a_n}，a₃=-1，a₇=-9，则a₅=-3．

分析由等比数列的性质结合已知求得a₅，再由等比数列中所有奇数项同号得答案．

解答解：在等比数列{a_n}中，
由a₃=-1，a₇=-9，得${{a}_{5}}^{2}={a}_{3}•{a}_{7}=（-1）×（-9）=9$，
∴a₅=±3，
∵a₅与a₃同号，∴a₅=-3．
故答案为：-3．

点评本题考查等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

10．

7．已知c＞0，设命题p：函数y=c^x为减函数．命题q：当x∈[$\frac{1}{2}$，2]时，函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{c}$恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是$（0，\frac{1}{2}]∪[1，+∞）$．

14．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-（2a+2）x+（2a+1）lnx$，若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率小于零，
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）对任意x₁，x₂∈[0，2]（x₁≠x₂），$a∈[{\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$，恒有$|{f（{x_1}）-f（{x_2}）}|＜λ|{\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}}|$成立，求实数λ的取值范围．

4．已知直线（k-3）x+（4-k）y+1=0与2（k-3）x-2y+3=0平行，那么k的值为（　　）

11．不等式|x+3|-|x-1|≤a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

8．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=a_n+1，则数列{a_n}的通项公式a_n=n．

9．已知点P（2，0），抛物线y²=4x，过P作斜率分别为k₁，k₂的两条直线交抛物线于A，B，C，D四点，且M，N分别是线段AB，CD的中点．
（Ⅰ）若k₁•k₂=-1，求△PMN的面积的最小值；
（Ⅱ）若k₁+k₂=1，求证：直线MN过定点．

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