题目内容
已知p：（x+2）（x-10）≤0，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若?p是?q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：求出p，q的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
解答：
解：由（x+2）（x-10）≤0，解得-2≤x≤10，p：-2≤x≤10，
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0），得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），
即1-m≤x≤1+m，
若￢p是￢q的必要不充分条件，
则p是q的充分不必要条件，
则
，即
，解得m≥9，
即m的取值范围是m≥9．
由x2-2x+1-m2≤0（m＞0），得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0（m＞0），
即1-m≤x≤1+m，
若￢p是￢q的必要不充分条件，
则p是q的充分不必要条件，
则
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即m的取值范围是m≥9．
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求出命题的等价条件是解决本题的关键．
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