题目内容
已知函数f（x）=x4+ax2+bx+c（c＜0），若函数是偶函数，且f（f（0））=c4+c，则函数f（x）的零点个数为（ ）
| A、4 | B、3 | C、2 | D、0 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：先求出b=0，再由f（f（0））=f（c）=c4+ac2+c=c4+c，得出f（x）=x4+c，从而求出函数的零点的个数．
解答：
解：∵函数f（x）是偶函数，∴b=0，
∵f（f（0））=f（c）=c4+ac2+c=c4+c，
∴a=0，即f（x）=x4+c，
由f（x）=（x2+
）（x2-
）=0，
∴x=±
，即函数f（x）有2个零点，
故选：C．
∵f（f（0））=f（c）=c4+ac2+c=c4+c，
∴a=0，即f（x）=x4+c，
由f（x）=（x2+
| -c |
| -c |
∴x=±
| 4 | -c |
故选：C．
点评：本题考查了函数的零点问题，考查偶函数的性质，求出函数的表达式是解题的关键，本题属于基础题
练习册系列答案
天天向上口算本系列答案
相关题目
最小二乘法的原理是（ ）
A、使得
| |||
B、使得
| |||
C、使得
| |||
D、使得
|
下列函数中，以
为最小正周期的偶函数是（ ）
| π |
| 2 |
| A、y=sin2x+cos2x | ||
| B、y=sin2xcos2x | ||
C、y=cos（4x+
| ||
| D、y=sin22x-cos22x |
设{an}是集合{2s+2t|0≤s＜t，且s，t∈Z}中所有的数从小到大排成的数列，则a50的值是（ ）
| A、1024 | B、1032 |
| C、1040 | D、1048 |
若函数y=f（x）在R上单调递增，且f（m2+1）＞f（-m+1），则实数m的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-1） |
| B、（0，+∞） |
| C、（-1，0） |
| D、（-∞，-1）∪（0，+∞） |
如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（ ）| A、65 | B、64 | C、63 | D、62 |
在（
+
）n的二项式展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则n=（ ）
| x |
| 2 |
| x |
| A、6 | B、7 | C、8 | D、9 |
给出下列两个命题：命题p：
是有理数；命题q：若a＞0，b＞0，则方程ax2+by2=1表示椭圆．那么下列命题中为真命题的是（ ）
| 2 |
| A、p∧q | B、p∨q |
| C、（﹁p）∧q | D、（﹁p）∨q |