题目内容

8．sin（-1665°）的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

分析 直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．

解答 解：sin（-1665°）=sin（-1800°+135°）=sin135°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值，是基础题．

练习册系列答案
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18．定义在R上的函数f（x）满足：f（-x）=f（x），且f（x+2）=f（x），当x∈[-1，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间[-1，5]内函数F（x）=f（x）-logax有三个零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（1，5）C．（2，3）D．（3，5）
19．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}+x$）
（1）证明：函数f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}+x$）在定义域R上为增函数；
（2）若函数g（x）=f（x）+2x-2-x满足g（3a-1）+g（a-3）＞0，求a的取值范围．
16．已知|$\overrightarrow{a}$|=7，|$\overrightarrow{b}$|=2，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=5或9．
3．底面是正三角形且侧棱和底面垂直的三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为3，底面边长为1，沿侧面从A点经过棱BB1上的M点再经过棱CC1上的N点到A1点．当所经路径AM-MN-NA1最短时，AM与A1N所成的角的余弦值为$\frac{1}{4}$．
13．如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E为BC的中点，点F在DC边上，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值为（　　）
A．3B．4C．5D．与F点的位置有关
20．点P是底边长为2$\sqrt{3}$，高为2的正三棱柱表面上的动点，Q是该棱柱内切球表面上的动点，则|PQ|的取值范围是（　　）
A．[0，$\sqrt{3}+1$]B．[0，$\sqrt{5}+1$]C．[0，3]D．[1，$\sqrt{5}+1$]
17．（1）已知关于x的二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
（2）在区间[1，5]和[2，4]上分别取一个数，记为a，b，求方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1表示焦点在x轴上且离心率小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$的椭圆的概率．
18．命题“?x∈R，x2-x+1＞0”的否定是（　　）
A．?x0∈R  x02-x0+1＜0B．?x0∈R  x02-x0+1≤0
C．?x∈R  x2-x+1＜0D．?x∈R  x2-x+1≤0

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