题目内容
20．点P是底边长为2$\sqrt{3}$，高为2的正三棱柱表面上的动点，Q是该棱柱内切球表面上的动点，则|PQ|的取值范围是（ ）| A． | [0，$\sqrt{3}+1$] | B． | [0，$\sqrt{5}+1$] | C． | [0，3] | D． | [1，$\sqrt{5}+1$] |
分析 分别分Q在内切球和外接球两种情况解答．
解答 解：当Q在内切球上时，与Q点重合|PQ|最小为0；
Q在外接球上时，外接球半径为$\sqrt{{1}^{2}+（\frac{2}{3}×3）^{2}}$=$\sqrt{5}$，所以|PQ|的最大值为外接球半径与内切球半径的和为$\sqrt{5}$+1；
故选：B
点评 本题考查了学生空间想象能力以及计算能力；关键是找到使|PQ|取最值的位置；属于中档题
练习册系列答案
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10．点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，则P点的坐标是（ ）
| A． | （7，3） | B． | （3，3） | C． | （7，3）或（-3，3） | D． | （-7，3）或（3，3） |
8．sin（-1665°）的值是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
15．已知数列$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{\sqrt{5}}{4}$、$\frac{\sqrt{7}}{6}$、$\frac{3}{a-b}$、$\frac{\sqrt{a+b}}{10}$…根据前三项给出的规律，则实数对（a，b）可能是（ ）
| A． | （10，2） | B． | （10，-2） | C． | （$\frac{19}{2}$，$\frac{3}{2}$） | D． | （$\frac{19}{2}$，-$\frac{3}{2}$） |
5．函数f（x）=3x与$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的图象关于（ ）
| A． | 坐标原点对称 | B． | x轴对称 | C． | y轴对称 | D． | 直线y=x对称 |